利用广义量词理论、可能世界语义学和集合论，可以简洁明了地对亚里士多德模态三段论进行形式化和有效性的证明。根据有效的亚里士多德模态三段论应该遵守的基本规则，可以从6 656个亚里士多德模态三段论中，筛选出有效的384个模态三段论。把通过向有效的直言三段论AAA-1和EAE-1中添加模态词而得到的20个有效模态三段论作为基础公理，就可以为亚里士多德模态三段论逻辑建立起形式化公理系统。