牟宗三早年对《数学原理》有过深入了解，意识到三大存在公理在其中一线贯穿，它们将《数学原理》建立在假定之上，使数学和逻辑的基础不保，而还原公理又是其中最基础的一环。牟宗三对还原公理进行了实在论指认，并判定《数学原理》由此陷入逻辑与知识双线的“顺逆之交叉”。他进而一方面提出“逻辑一线”的立场，取消了还原公理的假定性；另一方面取消了“顺逆之交叉”而做“双线之骈行”，在知识论上将还原公理改造成“满类公理”。